Jetzt geht es ans intelligente Ausprobieren
Du wirst vielleicht die Nase rümpfen und finden, das sei doch nicht „echt“ gerechnet, wenn man ausprobiert.
Doch lass dir sagen: Falls du das wirklich meinst, liegst du falsch.
Das wird vielen Kollegen so gehen, denn Ausprobieren als Lösungsstrategie wird uns in der Ausbildung für gewöhnlich nicht vermittelt. Und in der täglichen Praxis merken viele Lehrer, dass das theoretisch Gelernte nicht unbedingt im Unterrichtsalltag zum Erfolg führt.
Doch das Schöne ist: du kannst deine Vorgehensweise ändern, an die konkreten Erfordernisse anpassen und andere Wege beschreiten.
Gerade das schrittweise Annähern an eine Problemlösung ist etwas, das sehr viel strategisches Denken erfordert, also genau das, was wir eigentlich erreichen wollen. Mit dieser Auffassung befinde ich mich übrigens in guter Gesellschaft.
Alfred Posamentier, der geniale und hochdekorierte Mathematikdidaktiker aus New York, schreibt in seinen zahlreichen Publikationen u.a. über das Problemlösen durch Ausprobieren und schätzt es keineswegs gering (Lesetipp: Tools to Help Your Children Learn Math, World Scientific, Online ISSN: 2591-7242).
Wir haben also die Strecke, die beiden Ausgangspunkte, zwei Autos und eine Stundengeschwindigkeit.
Lassen wir nun die beiden Autos die erste Stunde fahren und markieren an unserer Tesakreppstrecke, wie weit sie gekommen sind.
Wir sehen: Nach einer Stunde kann von Zusammentreffen noch keine Rede sein.
Fahren wir also eine weitere Stunde. Nun sieht die Lage so aus:
Nach zwei Stunden sind die beiden Autos zu weit gefahren, über den Treffpunkt hinaus.
Probieren wir es mit einer und einer halben Stunde. Das sieht dann so aus:
Die beiden Autos sind einander näher gekommen, treffen sich aber immer noch nicht.
Wir wissen, eine weitere halbe Stunde wäre zuviel, deshalb versuchen wir es doch einmal mit einer zusätzlichen Viertelstunde.
Wir haben es geschafft: Nach einer Stunde und 45 Minuten treffen die beiden Autos zusammen. Das langsame rote Auto hat 105 km zurückgelegt, das etwas schnellere grüne Auto ist 140 km gefahren.
Wir könnten den Prozess des Ausprobierens auch so darstellen:
Der ganze Prozess kann gut im Heft als Skizze festgehalten werden: Dann sind die 245 km dargestellt durch 245 mm, also 24,5 cm.
Beim Ausprobieren im Situationsmodell ergeben sich – ganz nebenbei und natürlich – zahlreiche Anlässe zum Argumentieren, ebenso bei der Umsetzung des Modells in eine Skizze.
Eine wichtige Erkenntnis: Die einzelnen roten und grünen Teilstrecken müssen die Gesamtstrecke von 245 km ergeben.
Die letzte Skizze bildet schon die Brücke zur nächsten Variante: einer Tabelle.