In der Großmarkthalle stehen drei Kisten mit Obst.
Sie stehen so hoch, dass man nicht sehen kann, was darinnen ist. Das wäre weiter nicht schlimm.
Wir wissen aber, dass auf jeder Kiste eine falsche Aufschrift steht.
Auf der ersten Kiste steht „Äpfel“, auf der zweiten „Birnen“ und auf der dritten „Äpfel und Birnen gemischt“.
Uns ist nur ein einmaliger Griff in eine einzige Kiste erlaubt. Mit dem sollen wir herausfinden, was wirklich in den drei Kisten enthalten ist.
Nun muss logisch und Schritt für Schritt überlegt werden
Was weiß ich, wenn ich in die Kiste „Äpfel“ greife und eine Birne erwische?
Es könnte sein, dass das in Wirklichkeit die Birnenkiste ist.
Denn ich weiß ja, dass garantiert auf jeder Kiste die falsche Aufschrift steht.
Es könnte aber auch in Wirklichkeit die Kiste „Äpfel und Birnen gemischt“ sein.
Wenn ich aus der Kiste „Äpfel“ einen Apfel herausfische, dann habe ich Glück. Es kann ja gar nicht die echte Apfelkiste sein (falsche Aufschrift!) .
Also bleibt nur: Das ist mit Sicherheit die gemischte Kiste.
Dann kann ich weiter überlegen:
Die Birnen können nicht in der Birnenkiste sein, wegen der garantiert falschen Aufschrift. Also müssen die Birnen in der gemischten Kiste sein und die Äpfel in der Birnenkiste.
ABER:
Ich weiß ja nicht, ob ich das Glück habe, aus der Äpfelkiste wirklich einen Apfel herauszuholen. Wenn es eine Birne ist, dann könnte diese Kiste die „echte“ Birnenkiste sein oder die gemischte Kiste.
Also ist das keine Garantie für die Lösung.
Mit einem Griff in die Birnenkiste ist es genauso: Erwische ich eine Birne, habe ich Glück. Erwische ich einen Apfel, weiß ich wieder nichts Genaues.
Dann überlegen wir, wie es wäre mit einem Griff in die dritte Kiste
Wir greifenalso in die gemischte Kiste.
Egal, ob wir einen Apfel oder eine Birne erwischen: Wir wissen, dass das die echte Apfel- oder Birnenkiste ist, denn die Aufschrift „gemischt“ ist garantiert falsch.
Erste Möglichkeit: Wir erwischen einen Apfel
Dann muss das die echte Apfelkiste sein, denn wir wissen: Die Aufschrift „gemischt“ ist garantiert falsch.
Nun müssen wir noch die beiden anderen Kisten bestimmen.
Zweite Möglichkeit: Wir erwischen eine Birne
Dann muss das die echte Birnenkiste sein.
In der Apfelkiste können keine Äpfel sein, die sind in der Birnenkiste.
Und die Kiste mit der Aufschrift „Äpfel“ ist die gemischte Kiste.