Manchmal höre ich die Meinung, wenn Kinder das Rechnen über den ersten Zehner verstanden hätten, dann wäre das Wichtigste geschafft.
Das halte ich in dieser Absolutheit nicht für ganz richtig, aber auch nicht für ganz falsch.
Wir dürfen uns allerdings nicht von richtigen Ergebnissen blenden lassen, sondern müssen unser didaktisches Augenmerk auf den Prozess richten.
Ein strukturierter und wirklich be-griffener Übergang über die erste Stellenwertgrenze ist etwas Wichtiges.
Und wenn er so gestaltet wird, dass die Möglichkeit der Erweiterung für den Hunderter- und Tausenderraum bereits implizit vorhanden ist, dann haben unsere Schüler ein brauchbares Rüstzeug.
Eine vielfach erprobte Möglichkeit, wie wir Stellenwerte anschaulich und be-greifbar machen können, habe ich bereits vorgestellt.
Nun geht es um das Überschreiten dieser Stellenwertgrenzen. Wenn du bei der Zahldarstellung von 10 bis 20 bereits mit der Struktur von Sackzahl und Kugelzahl gearbeitet hast, wird den Kindern dieses Überschreiten bewusst, da kommen sie gar nicht dran vorbei und das halte ich für wesentlich.
10 ist nicht einfach um eins mehr als neun. Darum ist das Abzählen an den Fingern mathematisch der Anfang vom Ende.
Hier siehst du ein Beispiel für „dämliches Zählen“. Genau das wollen wir vermeiden.
Was nicht zu empfehlen ist
In vielen Schulbüchern wird der Zehnerübergang sehr spät – im letzten Drittel der ersten Klasse – behandelt und meiner Meinung nach auf eine Weise, die zu abstrakt und deshalb für viele Kinder nicht unmittelbar verständlich ist.
Einige Beispiele:
Hier musste ich sehr genau hinschauen, um zu sehen, was wohin gehört.
Eine sehr abstrakte Gliederung, die den Zehner nicht unmittelbar sichtbar macht.
Die Würfelstange ist in verschiedene Farben gegliedert. Das Besondere des Zehnerbündels erschließt sich daraus nicht.
Kluges Zählen lässt Strukturen sichtbar und erfahrbar werden
Wenn du die Zahlen zwischen 10 und 20 mit Säckchen und Kugeln eingeführt hast, dann hast du nun ein zwingendes Anschauungsmittel, um jedem Kind vor Augen zu führen, was bei der Stellenwertüberschreitung geschieht.
Außerdem hast du ein Arbeitsmittel, mit dem jedes Kind diese Überschreitung selbst handelnd erfahren kann.
Erster Schritt – das Legen der Aufgabe
Der erste Summand wird mit roten, der zweite mit blauen Perlen gelegt.
Zweiter Schritt – ein Säckchen wird gefüllt
Nun wird ein Zehnersäckchen gefüllt. Wir beginnen mit den roten Perlen, das ist die eine Möglichkeit.
In das Plastiksäckchen werden zuerst die 8 roten Perlen hineingezählt, bei 9 und 10 kommen noch zwei blaue Perlen dazu.
Dritter Schritt – das Ergebnis wird strukturiert sichtbar
Wenn die 10 voll sind, wird das Säckchen mit einer kleinen Klammer verschlossen. Der Spruch dazu: „Der Zehnersack ist zu!“
Die restlichen 4 blauen Perlen liegen neben dem Zehnersack.
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Das Ergebnis macht Zehner und Einer deutlich sichtbar.
Anschließend wird die Handlung noch in einer Rechnung festgehalten. In der Notation wird das, was zuerst handelnd ausgeführt wurde, nochmal nachvollziehbar.
Vierter Schritt – die Rechnung wird notiert
Du kannst an der Notation ablesen, was gemacht wurde:
Von den 6 Perlen wurden 2 genommen und zum Auffüllen auf 10 verwendet.
So wird es noch deutlicher:
An dieser Notation siehst du noch deutlicher, wie der Zehner gebildet wurde. Das Säckchenbild, das um die beiden Zahlen 8 und 2 gezeichnet wird, triggert die Erinnerung an die zugehörige Handlung.
In der Rechnung werden auch noch zwei Zahlenzerlegungen sichtbar:
6 wird in 4 und 2 zerlegt und 10 besteht aus 8 und 2.
Die Notation ist also zugleich auch ein Wiederholen von Zahlentripeln und dient damit dem Speichern im Langzeitgedächtnis.
Was kannst du tun, wenn du noch keine Perlen hast?
Falls dir diese handlungsorientierte Arbeit gefällt, solltest du dir Perlen und Säckchen schnell besorgen, bei den Bezugsquellen findest du, wo es die gibt.
Aber falls du das nicht willst, kannst du dich auch behelfen mit Riesenbohnen.
Die Bohnen bekommst du im Naturkostladen oder auch im Versand.
Dann brauchst du nur noch kleine Plastiksäckchen – die kleinsten sind 1-Liter-Beutel – und Wäscheklammern. Und schon kannst du mit deinen Schülern loslegen!
Die Aufgabe wird gelegt.
So sieht das Ergebnis aus.
Du wirst sehen: Jeder Schüler schafft es, die verschiedenen Perlen (oder Bohnen) zu legen, ein Zehnersäckchen zu füllen und das Ganze dann in einer Notation festzuhalten.