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Stellenwertsystem – das mathematische Navi

Mathematische Konzepte kann man Grundschülern nicht erklären, sie müssen sie erfahren!

Wenn in der ersten Klasse die erste Stellenwertüberschreitung auftaucht, dann geschieht das oft sehr lapidar: Es wird einfach von neun um eins weitergezählt, das ist dann zehn und das schreibt man so:

Wenn hier, beim ersten Schritt über eine hochbedeutsame Schwelle, die Besonderheit dieses Schrittes und dieser Schwelle nicht klar gemacht werden, ist eine Lernchance von allergrößter Wichtigkeit, sozusagen eine Schlüssel-Chance, vertan.

Ich will jetzt gar nicht auf die vielen in meinen Augen didaktisch sehr unzureichenden Rechenbuch-Beispiele eingehen, die man dazu anführen kann.

Die gute Nachricht: Das kannst du reparieren. Denn das Schöne an der Mathematik ist: Es gibt Regeln und Gesetzmäßigkeiten. Sie bilden die Strukturen, um die es geht.
Nicht das Ergebnis einer Rechnung ist wichtig! Es ist die mathematische Struktur, die sich in dieser Rechnung zeigt.

Zurück zur ersten oder zweiten oder dritten Klasse – wo auch immer du dich didaktisch befindest: Hilf deinem Schüler, die Struktur zu erkennen.
Die Struktur des Stellenwertsystems ist sehr einfach, jeder Erstklässler kann sie handelnd erfahren und dann auch be-greifen:

Dicke Zahlen brauchen mehr Platz

  • Habe ich von irgend etwas nicht mehr als neun Stück, dürfen diese Teile einzeln herumliegen. Das muss zunächst gar nicht erwähnt werden. Die Kinder handeln mit Mengen bis neun und notieren die passenden Zahlen.
  • Wenn zu neun Stück noch eines dazukommt, muss ich diese zehn Stück abpacken.
  • Jetzt habe ich eine „dicke“ Zahl, die mehr Platz braucht, nämlich zwei Stellen, ich nenne das kindgerecht zwei Stühle.
  • Wenn nun mehrere solcher Päckchen da sind, dürfen sie wieder bis zu einer Stückzahl von neun lose herumliegen oder lose auf ihrem Stuhl „sitzen“. Ab 10 Päckchen kommen diese kleinen Päckchen in ein größeres. Wir brauchen jetzt einen weiteren Stuhl für diese größeren Päckchen.
  • Es gibt Verpackungen in anwachsenden Größen.
  • Und immer gilt: Von einer Päckchengröße dürfen höchstens neun Stück lose „herumliegen“
  • Bei zehn Stück wird eine neue, noch größere, Verpackung gebraucht.
  • Die verschieden großen Packungen haben verschiedene Plätze.
  • Je größer eine Zahl ist, desto mehr Stühle braucht sie.

So sieht es aus, wenn wir das erste Päckchen voll haben:

Lose Perlen liegen keine herum, deshalb ist der „Kugelstuhl“ leer, und wo nichts ist, da ist Null, das leuchtet jedem Kind ohne große Erklärung ein.
Auf dem „Sackstuhl“ liegt ein Säckchen, also kommt hier die Eins hin.
Es kann aber auch eine andere Zahl dargestellt werden:

Das Ganze ist ausbaubar:

Das System ist unmittelbar eingängig und wird von allen Kindern be-griffen.
Die Verpackungsgrößen können sich fortsetzen. Ich habe meinen Schülern bis 1000 das echte Material geboten und bis zur Million Bilder von Verpackungen, die natürlich immer größer wurden.

Darüber kannst du hier noch mehr lesen.